W trójkąt równoboczny o boku 10 wpisano trzy przystające okręgi styczne do siebie, przy czym każdy z nich jest styczny do dwóch boków trójkąta. Oblicz pola tych okręgów.
wie ktos jak to zrobic..?
obliczanie pola okręgów
-
klaustrofob
- Użytkownik
- Posty: 1984
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: inowrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 607 razy
obliczanie pola okręgów
wychodzi na to, że pojedynczy okrąg jest wpisany w tr. prostokątny: połowa podstawy, bok, wysokość. promień takiego okręgu jest równy \(\displaystyle{ \frac{a+b-c}{2}}\), gdzie a i b to przy-, natomiast c to przeciw-prostokątna. czyli \(\displaystyle{ r=\frac{5+5\sqrt{3}-10}{2}=\frac{5\sqrt{3}-5}{2}}\).