Pole koła opisanego

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
stitch626
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 4 lut 2008, o 23:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa

Pole koła opisanego

Post autor: stitch626 »

Oblicz pole koła opisanego na trójkącie równobocznym o boku długości 8 cm.
bedroszek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 4 maja 2008, o 09:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ...
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 6 razy

Pole koła opisanego

Post autor: bedroszek »

Wiemy, że jeśli chemy na trójkącie opisać okrąg to musimy wyznaczyć symetralne dwóch boków trójkąta, a punkt ich przecięcia jest środkiem okręgu opisanego.

Wiemy że w trójkącie równobocznym wysokości przecinają w stosunku 2:1 i są jednocześnie symetralnymi

\(\displaystyle{ \frac{2}{3}h=r\\
h= \frac{a \sqrt{3} }{2}\\
h=4 \sqrt{3}\\
r= \frac{8 \sqrt{3} }{3}}\)

Mając r obliczysz pole koła.

Mam nadzieję że się nie pomyliłem.
Pozdrawiam
stitch626
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17
Rejestracja: 4 lut 2008, o 23:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa

Pole koła opisanego

Post autor: stitch626 »

hmmm chyba cos nie tak bo powinno wyjsc 21 i jedna trzecia "pi"

[ Dodano: 29 Maj 2008, 18:32 ]
jest dobrze. sorry za blad.
ODPOWIEDZ