Witam, jako że z planimetrii jestem totalny osioł, zwracam się tutaj.
a)W trójkącie prostokątnym długość przeciwprostokątnej jest równa 9, a jeden z kątów ostrych ma miarę 30 stopni. Wyznacz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.
b)W trójkącie prostokątnym krótsza przyprostokątna ma długość 6, a jeden z kątów jest równy 60 stopni. Oblicz długość okręgu wpisanego w ten trójkąt.
pozdrawiam
wyznacz promień okręgu / dł okr. wpisanego w ten okrąg
-
Wicio
- Użytkownik
- Posty: 1318
- Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 561 razy
wyznacz promień okręgu / dł okr. wpisanego w ten okrąg
a)
a-przyprostokątna przy kącie 30 stopni
b-przyprostokątna naprzeciw kąta 30 stopni
c-przeciwprostokątna
\(\displaystyle{ sin 30 = \frac{b}{c}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} = \frac{b}{9}}\)
\(\displaystyle{ b=4,5}\)
\(\displaystyle{ cos 30= \frac{a}{c}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{a}{9}}\)
\(\displaystyle{ a=4,5 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} ab= \frac{1}{2} 4,5 \sqrt{3} 4,5=10,125 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ P=pr}\) gdzie p to połowa obwodu
\(\displaystyle{ 10,125 \sqrt{3}= \frac{9+4,5+4,5 \sqrt{3} }{2} r}\) z tego wyliczasz r i gotowe
a-przyprostokątna przy kącie 30 stopni
b-przyprostokątna naprzeciw kąta 30 stopni
c-przeciwprostokątna
\(\displaystyle{ sin 30 = \frac{b}{c}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} = \frac{b}{9}}\)
\(\displaystyle{ b=4,5}\)
\(\displaystyle{ cos 30= \frac{a}{c}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{a}{9}}\)
\(\displaystyle{ a=4,5 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} ab= \frac{1}{2} 4,5 \sqrt{3} 4,5=10,125 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ P=pr}\) gdzie p to połowa obwodu
\(\displaystyle{ 10,125 \sqrt{3}= \frac{9+4,5+4,5 \sqrt{3} }{2} r}\) z tego wyliczasz r i gotowe