Trapez

marcinmatfiz · Post autor: **marcinmatfiz** » 28 maja 2008, o 21:42

W trapez prostokątny wpisano koło. Punkt styczności koła z dłuższym ramieniem dzieli to ramie na odcinki długości 8cm i 18 cm oblicz:
a)pole koła
b)długość podstawy trapezu
c)pole trapezu

klaustrofob · Post autor: **klaustrofob** » 29 maja 2008, o 06:04

trójkąt: końce dłuższego ramienia-środek okr. wpisanego jest prostokątny (było kilka razy na forum, np. tu: https://matematyka.pl/75244.htm?highligh ... ne++trapez). z tego i podanego podziału ramienia, które jest przeciwprostokątną mamy: \(\displaystyle{ r^2=8\cdot 18}\) i r=12 oraz h=24. dalej, z własności czworokąta opisanego na kole mamy, że górna podstawa b=r+8, dolna a=r+18.