Pola figur - Pole trójkąta

[pepe89]

Witam wszystkich. Mam problem z następującymi zadaniami:

1. Pole trójkąta równobocznego jest równe "96 pierwiastek z 3" cm2. Oblicz dł. promienia okręgu opisanego na tym trojkacie i dl. promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt.


2. Oblicz pole trojkata rownobocznego, wiedzac, ze pierscien wyznaczony przez okrag opisany na tym trojkacie i przez okrag wpiasny w ten trojkat ma 300"pi" cm2.


3 Niech T oznacza trójkąt równoboczny o boku dł. 6 cm, S - środek ciężkości tego trójkąta T' - obraz trójkąta T w obrocie dookoła punktu S o kąt o mierze 60stopini. Oblicz pole figury T u T'.

Proszę o pomoc, ponieważ nie radzę sobie, z takimi zadaniami, a mam duzy problem z matma:(

[gadabout]

1.
\(\displaystyle{ P=96 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ 96 \sqrt{3}= \frac{a ^{2}\sqrt{3} }{4}}\)
\(\displaystyle{ a=8 \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ h=12 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ R =\frac{2}{3} h=8\sqrt{2}}\)promień opisanego
\(\displaystyle{ r=\frac{1}{3} h=4\sqrt{2}}\) promień wpisanego

[ Dodano: 28 Maj 2008, 22:42 ]
2.
\(\displaystyle{ r= \frac{1}{3}}\)
\(\displaystyle{ R= \frac{2}{3}}\)
\(\displaystyle{ \pi R^{2}-\pi r^{2}=300\pi}\)
\(\displaystyle{ \frac{4}{9} h ^{2} - \frac{1}{9} h ^{2}=300}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{3} h ^{2} =300}\)
\(\displaystyle{ h=30}\)
\(\displaystyle{ a=20 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ P=300 \sqrt{3}}\)

[pepe89]

Dziękuje bardzo za pomoc

[gadabout]

wczoraj padł mi net więc nie zdążyłam dopisać mam nadzieję że jeszcze się przyda:

3. po obrocie powstaje taka gwiazda 6 ramienna, jak żydzi mają i jej Pole to jest Pole 1 dużego trójkąta i 3 tych małych trójkącików.
Te trójkąty mają po 1/3 wysokości tego dużego trójkąta czyli z podobieństwa wiadomo że ich pole jest 9 razy mniejsze od pola trójkąta T
I obliczenia \(\displaystyle{ P= \frac{36 \sqrt{3} }{4}+ \frac{1}{3} \frac{36 \sqrt{3} }{4} = 12 \sqrt{3}}\)

[icha]

a może mi ktoś powiedzieć jak obliczyć to a? w zad1 bo próbuje zrobić obliczenia ale mi nie wychodzi