Czworokąty wpisane i opisane na okręgach - zadania

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
pepe89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 28 maja 2008, o 20:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poland
Podziękował: 16 razy

Czworokąty wpisane i opisane na okręgach - zadania

Post autor: pepe89 »

Witam. Proszę o wszelką pomoc w zadaniach:
1. Długość trzech kolejnych boków czworokąta opisanego na okręgu mają się do siebie jak 1:2:3. Obw tego czworokata wynosi 48. Oblicz dlugosci boków.


2.Na okręgu opisano trapez równoramienny. Kąt rozwarty trapezu ma miarę 150stopni, a odcinek łączący środki ramion ma 12cm dł. Oblicz dł. promienia okręgu.


3.W trapez prostokatny wpisano okrag. Punkt stycznosci okregu z dluzszym ramieniem dzieli to ramie na odcinki dl. 6cm i 24cm. oblicz obwod trapezu.


4. W trapez równoramienny wpisano okrąg o promieniu 4cm. Ramie trapezu ma dl. 10cm. Punkty stycznosci okregu z ramionami trapezu dziela obwod trapezu na dwie czesci. Oblicz stosunek tych czesci.

Potrzebuje to na dziś BARDZO DZIĘKUJE ZA WSZELKĄ POMOC !
Awatar użytkownika
Wicio
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1318
Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 561 razy

Czworokąty wpisane i opisane na okręgach - zadania

Post autor: Wicio »

1)
x,2x,3x

Można wpisać okrąg to a+b=c+d więc x+3x=2x+y


\(\displaystyle{ y+2x=x+3x}\)
\(\displaystyle{ y=2x}\)

\(\displaystyle{ x+2x+2x+3x=48}\)
\(\displaystyle{ 8x=48}\)
\(\displaystyle{ x=6}\)

Boki:
6,12,12,18

2) \(\displaystyle{ \frac{a+b}{2} =12}\)
\(\displaystyle{ a+b=24}\)

\(\displaystyle{ a+b=2c}\)
\(\displaystyle{ 24=2c}\)
\(\displaystyle{ c=12}\)

\(\displaystyle{ sin a= \frac{h}{c}}\)
\(\displaystyle{ sin 30= \frac{h}{12}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} = \frac{h}{12}}\)
\(\displaystyle{ h=6}\)

\(\displaystyle{ r= \frac{1}{2} h=3}\)
Ostatnio zmieniony 28 maja 2008, o 23:06 przez Wicio, łącznie zmieniany 1 raz.
pepe89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 28 maja 2008, o 20:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poland
Podziękował: 16 razy

Czworokąty wpisane i opisane na okręgach - zadania

Post autor: pepe89 »

Dzięki:)

[ Dodano: 29 Maj 2008, 06:25 ]
Mam takie zadanko:

1.Na okręgu opisano trapez, którego obwód wynosi 52zm. Oblicz długość odcinka łączącego środki ramion tego trapezu.

2.W prostokącie ABCD bok AB ma dł. 10cm. Odległość wierzchołka D od przekątnej AC jest równa 6cm. Oblicz dł. promienia R okregu opisanego na prostokacie ABCD.

3.Na trapezie o podstawach dł 16 i 8cm oraz h=8cm opisano okrąg jego środek leży wewnątrz trapezu. Oblicz odleglosc srodka okregu od wszystkich bokow tego trapezu.

Dzieki za pomoc
ODPOWIEDZ