Przekątne rombu
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 28 maja 2008, o 18:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdansk
- Podziękował: 1 raz
Przekątne rombu
Przekątne rombu mają długość 10 i 20 cm . Oblicz sinusa kąta ostrego tego rombu i na tej podstawie ustal , czy kąt ostry ma miare większą czy mniejszą od 45 stopni
- smigol
- Użytkownik
- Posty: 3454
- Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 89 razy
- Pomógł: 353 razy
Przekątne rombu
\(\displaystyle{ P= \frac{d _{1}d _{2} }{2}}\)marcinmatfiz pisze:Przekątne rombu mają długość 10 i 20 cm . Oblicz sinusa kąta ostrego tego rombu i na tej podstawie ustal , czy kąt ostry ma miare większą czy mniejszą od 45 stopni
\(\displaystyle{ P=100}\)
\(\displaystyle{ a ^{2} =5 ^{2} +10 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ a=5 \sqrt{5}}\)
\(\displaystyle{ P= a ^{2} sin \alpha}\)
\(\displaystyle{ sin \alpha= \frac{P}{a ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{100}{ \left(5 \sqrt{5} \right) ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{4}{5}}\)
\(\displaystyle{ \alpha > 45 ^{o}}\)