Przekątne rombu

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
marcinmatfiz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 28 maja 2008, o 18:06
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdansk
Podziękował: 1 raz

Przekątne rombu

Post autor: marcinmatfiz »

Przekątne rombu mają długość 10 i 20 cm . Oblicz sinusa kąta ostrego tego rombu i na tej podstawie ustal , czy kąt ostry ma miare większą czy mniejszą od 45 stopni
Awatar użytkownika
smigol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3454
Rejestracja: 20 paź 2007, o 23:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 89 razy
Pomógł: 353 razy

Przekątne rombu

Post autor: smigol »

marcinmatfiz pisze:Przekątne rombu mają długość 10 i 20 cm . Oblicz sinusa kąta ostrego tego rombu i na tej podstawie ustal , czy kąt ostry ma miare większą czy mniejszą od 45 stopni
\(\displaystyle{ P= \frac{d _{1}d _{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ P=100}\)
\(\displaystyle{ a ^{2} =5 ^{2} +10 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ a=5 \sqrt{5}}\)
\(\displaystyle{ P= a ^{2} sin \alpha}\)
\(\displaystyle{ sin \alpha= \frac{P}{a ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{100}{ \left(5 \sqrt{5} \right) ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{4}{5}}\)
\(\displaystyle{ \alpha > 45 ^{o}}\)
ODPOWIEDZ