Wielokąty. Figury podobne.

[olenkat90]

Zadanie 1
Obwód trapezu równoramiennego opisanego na okręgu wynosi 200cm. Oblicz długości boków tego trapezu, wiedząc, że stosunek długości jego podstaw wynosi 1:4



Zadanie 2
Prostokąt ABCD, którego obwód wynosi 20cm, jest podobny do prstokąta o bokach długości 2cm i 5cm. Oblicz pole prostokąta ABCD

[Justka]

Ad.2
a,b- długosci boków prostokąta ABCD (b>a)
k-skala podobieństwa
Wiemy, że obwód jest równy 20cm, czyli \(\displaystyle{ 2a+2b=20 \iff a+b=10}\) oraz
\(\displaystyle{ a=2cm\cdot k\\
b=5cm\cdot k}\)
Zatem: \(\displaystyle{ a+b=2k+5k \iff 10=7k \iff k=\frac{10}{7}}\)
Pole prostokata ABCD jest równe:
\(\displaystyle{ P=2\cdot 5 k^2\\
P=10\cdot (\frac{10}{7})^2=\frac{1000}{49}}\)
:]


Ad.1
Aby mozna było spełnic warunki z zadania miedzy bokami trapezu musi zachodzic taka zaleznośc: \(\displaystyle{ a+b=2c}\), gdzie c- długośc ramienia oraz a,b- długosci podstaw (a b=4a[/latex]
i
\(\displaystyle{ a+b+2c=200 \iff a+b=200-2c}\).
Zatem:
\(\displaystyle{ a+b=2c\\
200-2c=2c\\
4c=200\\
c=50}\)
Więc:
\(\displaystyle{ a+b=200-2\cdot 50=100\\
a+4a=100\\
a=20\\
b=80}\)
Odp. a=20cm, b=80cm, c=50cm

[mada0120]

co do 2 zadania. Mam takie samo zadanie tylko musze obliczyć obwód drugiego prostokąta o obwodzie 20 a drugi prostokąt ma boki 3 i 5 czyli obwód 16 nie wiem jak mam to obliczyć-- 21 maja 2009, o 11:22 --i jeszcze to pierwsze zrobiłam tak na spr i miałam źle to trzeba ze wzoru P=r*p P-POLE r-promień i p-połowa obwodu

[Dasio11]

Mam takie samo zadanie tylko muszę obliczyć obwód drugiego prostokąta o obwodzie 20 [...]

Chyba nie o to chodziło... Napisz poprawną treść