Zadanie o wycieraczce - z podstawy maturalnej :-P

[corner]

Jak w miarę bezboleśnie rozwiązać następujące zadanie? Problem jest z tymi nieszczęsnymi radianami:

Rysunek przedstawia kształt obszaru zakreślonego przez wycieraczkę szyby samochodu. Kąt AOC ma miarę 2,5 radiana oraz |OB|=20 cm, a ramię BA wycieraczki ma długość 30 cm. Oblicz pole obszaru, który czyści wycieraczka.

[Rogal]

\(\displaystyle{ P=\frac{\pi r^{2} }{2 \pi} = \frac{\alpha r^{2}}{2}}\)
Oczywiście kąt w radianach.