Prostokąt o bokach długości 1 i 3 rozcięto na dwa prostokąty podobne. W jakiej skali jeden z tych prostokątów jest podobny do drugiego?
Dlaczego skala ich powinna wynosi 1 do 3 nie rozumiem tego...
Zadanie. 2
W trapezie ABCD, który nie jest równoległobokiem, boki AB i CD są równoległe. Przekątna BD dzieli ten trapez na dwa trójkąty podobne. Wiadomo, że AB= 10, BD= 8, AD=5 Oblicz obwód trapezu.
Figury podobne.
-
klaustrofob
- Użytkownik
- Posty: 1984
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: inowrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 607 razy
Figury podobne.
to nie jest jednoznaczne. a jeżeli przetnę prostokąt na połowy? jak w pysk, są wtedy podobne. jeżeli wykluczymy ten przypadek, to chyba jest jasne, że tniemy równolegle do krótszego boku. odcinamy w odległości x od brzegu i mamy proporcję \(\displaystyle{ \frac{1}{x}=\frac{3-x}{1}}\) tzn. \(\displaystyle{ x(3-x)=1}\) lub \(\displaystyle{ x^2-3x+1=0}\).
2. oznaczam trapez przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. k DBA = k. BDC - z własności prostych równoległych. k C k A, bo trapez byłby równoległobokiem. stąd k C = k ADB i k A = k CBD. teraz mamy proporcje DC:8=8:10 oraz BC:8=5:10.
2. oznaczam trapez przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. k DBA = k. BDC - z własności prostych równoległych. k C k A, bo trapez byłby równoległobokiem. stąd k C = k ADB i k A = k CBD. teraz mamy proporcje DC:8=8:10 oraz BC:8=5:10.