Romb o boku długości 18cm podzielono na trzy części o równych polach prostymi przechodzącymi przez wierzchołek kąta ostrego. Oblicz długości odcinków, na jakie te proste podzieliły boki rombu.
Bardzo proszę o pomoc, albo jakieś wskazówki.
romb
-
binaj
- Użytkownik
- Posty: 547
- Rejestracja: 20 lis 2007, o 15:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bielsko-Biała
- Podziękował: 37 razy
- Pomógł: 120 razy
romb
oznaczmy wierzchołki przez A,B,C,D, kąt osty przy A
poprowadź sobie dłuższą przekątną AC
niech punkty E i F będą punktami przecięć prostych o których mowa w zadaniu z bokami odpowiednio BC i CD
P ABE=P AECF, czyli P ABE = 2P AEC, ponieważ trójkąty ABE i AEC mają wspólna wysokość,
więc punkt E dzieli odcinek BC w stosunku 2:1, czyli bok został podzielony w stosunku 12cm:6cm
poprowadź sobie dłuższą przekątną AC
niech punkty E i F będą punktami przecięć prostych o których mowa w zadaniu z bokami odpowiednio BC i CD
P ABE=P AECF, czyli P ABE = 2P AEC, ponieważ trójkąty ABE i AEC mają wspólna wysokość,
więc punkt E dzieli odcinek BC w stosunku 2:1, czyli bok został podzielony w stosunku 12cm:6cm