2 krótkie zadania

[neigavl]

1. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w trójkąt o bokach długości 5, 5, 4.
2. Wyznacz skalę podobieństwa, w którym obrazem trójkąta równobocznego o polu równym \(\displaystyle{ 4\sqrt{3}}\) jest trójkąt opisany na kole o polu równym \(\displaystyle{ \frac{1}{3}\pi}\).

[Wicio]

\(\displaystyle{ P=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}\) gdzie p to połowa obwodu, czyli

\(\displaystyle{ P=\sqrt{7(7-5)(7-4)(7-5)}}\)
\(\displaystyle{ P=\sqrt{7 2 3 2}}\)
\(\displaystyle{ P=2 \sqrt{21}}\)

Pole to również:
\(\displaystyle{ P=pr}\)
\(\displaystyle{ 2 \sqrt{21}=7r}\)
\(\displaystyle{ r= \frac{2 \sqrt{21}}{7}}\)