Witam, mam dwa takie zadanka, dosc skomplikowane, z którymi mam problem:
1. Ka ostry rombu ma miarę \(\displaystyle{ 30^o}\). Wiedzącm że suma długości jego przekątncyh jest równa 20cm, oblicz pole tego rombu.
2. W trapezie ABCD przedłużenie nierównoległych boków AD i BC są prostopadłe. Oblicz pole trapezu, jeśli \(\displaystyle{ |AD|=a}\) oraz\(\displaystyle{ |}\)
Pole rombu, Pole trapezu.
-
Symetralna
- Użytkownik
- Posty: 183
- Rejestracja: 26 wrz 2007, o 10:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Dąbrowa Górnicza
- Pomógł: 56 razy
Pole rombu, Pole trapezu.
1.
\(\displaystyle{ x, y -}\) dł. przekątnych
\(\displaystyle{ a -}\) dł boku rombu
\(\displaystyle{ P = \frac{xy}{2}}\)
\(\displaystyle{ P = a^{2} sin 30^{o} = \frac{1}{2} a^{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ x^{2} }{4} + \frac{ y^{2} }{4} = a^{2}}\)
\(\displaystyle{ x+ y = 20}\)
\(\displaystyle{ x^{2} + 2xy + y^{2}= 400}\)
\(\displaystyle{ \frac{ x^{2} }{4} + \frac{xy}{2} +\frac{ y^{2} }{4} =100}\)
\(\displaystyle{ a^{2} + \frac{1}{2} a^{2} =100}\)
\(\displaystyle{ \frac{3}{2} a^{2} = 100}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{100}{3}}\)
\(\displaystyle{ x, y -}\) dł. przekątnych
\(\displaystyle{ a -}\) dł boku rombu
\(\displaystyle{ P = \frac{xy}{2}}\)
\(\displaystyle{ P = a^{2} sin 30^{o} = \frac{1}{2} a^{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ x^{2} }{4} + \frac{ y^{2} }{4} = a^{2}}\)
\(\displaystyle{ x+ y = 20}\)
\(\displaystyle{ x^{2} + 2xy + y^{2}= 400}\)
\(\displaystyle{ \frac{ x^{2} }{4} + \frac{xy}{2} +\frac{ y^{2} }{4} =100}\)
\(\displaystyle{ a^{2} + \frac{1}{2} a^{2} =100}\)
\(\displaystyle{ \frac{3}{2} a^{2} = 100}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{100}{3}}\)