Udowodnienie twierdzenia

[Kermi]

Witam wszystkich muszę udowodnić to twierdzenie:

Jeżeli trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\) jest przystający do trójkąta \(\displaystyle{ A^{|}}\) \(\displaystyle{ B^{|}}\) \(\displaystyle{ C^{|}}\) to istnieje jedna symetria osiowa \(\displaystyle{ S_{l}}\) przekształcająca trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\) \(\displaystyle{ \to}\)\(\displaystyle{ A^{|}}\) \(\displaystyle{ B^{|}}\) \(\displaystyle{ C^{|}}\) bądź istnieje złożenie dwóch symetrii osiowych \(\displaystyle{ S_{l}}\) \(\displaystyle{ S_{m}}\) przekształcająca trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\) \(\displaystyle{ \to}\)\(\displaystyle{ A^{|}}\) \(\displaystyle{ B^{|}}\) \(\displaystyle{ C^{|}}\) bądź istnieje złożenie trzech symetrii osiowych \(\displaystyle{ S_{l}}\) \(\displaystyle{ S_{m}}\) \(\displaystyle{ S_{k}}\)przekształcająca trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\) \(\displaystyle{ \to}\)\(\displaystyle{ A^{|}}\) \(\displaystyle{ B^{|}}\) \(\displaystyle{ C^{|}}\)

Nie mam za bardzo pojęcia jak się za to zabrać. Dowód muszę przeprowadzić konstrukcyjnie.

[snm]

Jeśli dane są dwa przystające trójkąty to musi istnieć izometria, która przekształci jeden w drugi. Zadanie możnaby zapisać: udowodnij, że każdą izometrię można zapisać jako symetrię osiową lub złożenie dwóch symetrii osiowych lub złożenie trzech symetrii osiowych. Co jest prawdą, bo symetrię osiową zapisujemy jako symetrię osiową, symetrię środkową jako dwie symetrie osiowe (o osiach prostopadłych), obrót jako dwie symetrie osiowe, a symetrię z poślizgiem jako trzy symetrie osiowe

[Kermi]

A jak to przedstawić graficznie (konstrukcyjnie) ? Po prostu narysować przekształcenia o których mówisz ?