wartość parametru m

[patippp]

a.) dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m}\) równanie \(\displaystyle{ x^{2} + y^{2} -4mx + 8m - 4 =0}\)opisuje okrąg?

b.) Dla jakiej wartości parametru \(\displaystyle{ m}\) okrąg jest styczny do prostej \(\displaystyle{ x = 6}\)

[Viathor]

a) \(\displaystyle{ r= \sqrt{a^2+b^2-c} \Leftrightarrow a^2+b^2-c \geqslant 0}\)
aby opisywało okrąg musi mieć promień większy od zera (w przypadku równym zero jest to tylko punkt o współrzędnych środka)
Tak więc:
\(\displaystyle{ 4m^2-8m+4>0\\
\Delta=0\\
m 1}\)
b) \(\displaystyle{ \begin{cases} x=6 \\ x^2+y^2-4mx+8m-4=0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ 36+y^2-24m+8m-4=0\\
\Delta=0\\
m=2}\)

edit no miałem 1 na kartce a wpisałem 0...thx

[meninio]

W punkcie a powinno raczej wyjść \(\displaystyle{ m 1}\) - masz tam błąd na końcu.

Natomiast w punkcie b powinno wyjść \(\displaystyle{ m=2}\).

[patippp]

dzięki za pomoc