Trapez wpisany w okrąg

[kacpr90]

W trapez prostokątny wpisano okrąg o r=6cm. Dłuższe ramie tego trapezu ma 13 cm. oblicz dlugość:
A)wysokości
b)odcinków na jakie punkt styczności podzielił dłuższe ramie trapezu
c)podstaw

[gobi12]

a)

\(\displaystyle{ h=2r \\
h= 2* 6= 12cm}\)

[Mortify]

jakby nie bylo widac

Kod: Zaznacz cały

http://www.speedyshare.com/data/112810877/10986482/69340485/trapez.JPG

\(\displaystyle{ y=r=6}\)
\(\displaystyle{ h=12}\)
\(\displaystyle{ x+z=13}\)
mozemy wyznaczyc dlugosc odcinka z-x
\(\displaystyle{ (z-x)^{2}+12^2=13^2}\)
\(\displaystyle{ z-x=5}\)
z czworokata opisanego na okregu mamy:
\(\displaystyle{ 6+x+6+x+5=12+13}\)
\(\displaystyle{ x=4}\)
\(\displaystyle{ z=4+5=9}\)
czyli mamy odpowiedz: na odcinki o dlugosci 4 i 9

a dlugosci podstaw to: 9+6=15 i 6+4=10[/latex]