a,b są prostymi wzajemnie prostopadłymi. Opisać wszystkie izometrie, które są złożeniami skończonej liczby przekształceń należących do zbioru {Sa, Sb}.
UWAGA: Każde przekształcenie może być użyte wielokrotnie.
Izometria - zadanie
-
Agatka10000
- Użytkownik
- Posty: 49
- Rejestracja: 6 paź 2007, o 15:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: kujawsko-pomorskie
- Podziękował: 8 razy
-
Crizz
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Izometria - zadanie
Proste a i b dzielą płaszczyznę na cztery kąty, a w wyniku dozwolonych przekształceń każdy punkt płaszczyzny może się znaleźć w jednym z nich; jeśli złożymy dwie dowolne symetrie z tego zbioru, to nie ma znaczenia kolejność wykonywania tego działania; szukanymi izometriami mogą być zatem tylko: identyczność, symetria względem a, symetria względem b oraz złożenie symetrii względem a i b.