równanie

[funky97]

\(\displaystyle{ x= \frac{4}{2+ \sqrt{2} }}\)

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego równania, jest to oczywiście fragment pewnego zadania, gdyż z resztą zadania nie mam problemu. Wystarczy mi podpowiedź przez co mam pomnożyć licznik i mianownik. Powinno wyjść \(\displaystyle{ 4( \sqrt{2}-1)}\), a mi wychodzą całkiem inne wyniki. Dziękuję z góry za pomoc.

[lukasz1804]

Mamy \(\displaystyle{ x=\frac{4}{2+\sqrt{2}}=\frac{4(2-\sqrt{2})}{(2+\sqrt{2})(2-\sqrt{2})}=\frac{4(2-\sqrt{2})}{4-2}=2(2-\sqrt{2})=2\sqrt{2}(\sqrt{2}-1)}\) - tyle wychodzi...

[funky97]

Dziękuję bardzo, widocznie w książce jest błąd w wyniku.