promień okręgu wpisanego w trapez

[kugelsicher]

na okręgu opisano trapez równoramienny, którego podstawy mają długości 4 i 9. Oblicz promień tego okręgu

[bedroszek]

Wskazówka:
aby w trapez dało się wpisać okrąg musi być spełniona zależność:
Suma przeciwległych boków musi się równać sumie przeciwległych boków:
a+b=c+d
Mamy trapez równoramienny więc:
\(\displaystyle{ 4+9=2c\\
c= \frac{13}{2}}\)
Mając ramię c trapezu równoramiennego z tw. Pitagorasa obliczysz wysokość.
O ile się nie myle to wysokość w trapezie to będą 2r
czyli:
\(\displaystyle{ r= \frac{h}{2}}\)
Pozdrawiam