Oblicz długość boków i miary kątów trójkąta

[kugelsicher]

Pole trójkąta o podstawie a=8 jest równe 16 a kat y miedzy bokami a i b ma miare 30. Oblicz długość pozostałych boków i miary pozostałych kątków tego trójkąta.

[RyHoO16]

Ze wzoru na pole trójkąt łatwo obliczmy \(\displaystyle{ b \ : \ \frac{8\cdot b \sin 30^{\circ}}{2}=16 \iff b=8}\) Następnie z tw. cosinusów mam równanie: \(\displaystyle{ c^2=8^2+8^2-2 8 8 \cos 30^{\circ} \iff c=8 \sqrt{2- \sqrt{3} }}\) Jeżeli trójkąt jest równoramienny to
\(\displaystyle{ 2 +30^{\circ}=180^{\circ} \iff = 80^{\circ}}\)