kolo wpisane w trojkat

[denisssss]

W trojkat prostokatny (a = 90) wpisano kolo o promieniu 4cm. Nastepnie poprowadzono odcinek DE o koncach nalezacych odpowiednio do bokow AC i BC, rownolegly do AB i styczny do wpisanego kola. wiedzac ze DE ma dlugosc 6cm a pole ABED = 72 cm oblicz AC.

Niby zadanie z podstawowego poziomu ale nie jestem pewny jak to zrobic do konca ;] prosze o jakas pomoc i dzieki z gory ^^

[Wicio]

\(\displaystyle{ P _{ABED} =72}\)
\(\displaystyle{ \frac{AB+DE}{2} AD=72}\)
\(\displaystyle{ \frac{AB+6}{2} 8=72}\)
\(\displaystyle{ AB=12}\)

\(\displaystyle{ \frac{AB}{AD+DC} = \frac{DE}{DC}}\)
\(\displaystyle{ \frac{12}{8+DC} = \frac{6}{DC}}\)
\(\displaystyle{ 12DC=48+6DC}\)
\(\displaystyle{ 6DC=48}\)
\(\displaystyle{ DC=8}\)

\(\displaystyle{ AC=AD+DC}\)
\(\displaystyle{ AC=8+8=16}\)