równoległobok

[abcde]

mamy równoległobok o bokach 7 i 3 i przekatnej 6. jak obliczyc druga przekatna. probowlaam na wiele sposobow ale nei daje rady:(

[arecek]

Policz pola trójkątów z wzoru herona , potem ze wzoru na wysokość trójkąta oblicz wysokość każdego z nich i dodaj je.

\(\displaystyle{ p = \frac{a+b+c}{2} = 8}\)

\(\displaystyle{ S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \sqrt80}\)

\(\displaystyle{ \frac{ah}{2} = \sqrt80}\) // a = 6;
\(\displaystyle{ h = \sqrt(80) / 3}\)

\(\displaystyle{ 2h 6}\)

[abcde]

nadal nie wiem jak policzyc przekatna..

[arecek]

Te 2h to przekątna ...


To czerwone na rysunku to szukana przekatna romba. Składa się ona z wysokości 2 takich samych trójkątów.
Wysokość trójkąta kiedy znamy jego boki obliczamy :
1 Licząc pole z wzoru herona
2 Przekształcając wzor 0.5ah = P

Znamy już długość 1 wysokości , więc mnożymy ją razy dwa i otrzymujemy szukaną czerwoną linie

[abcde]

ale szuamy rpzekątnej rownolegloboku a nie romu, a tu przekatne nie przecinaja sie pod katem prostym, chyba ze cos zle zrozumialam. udalo mi sie rozwiazac to zadanie, ale dziekuje za pomoc:)) zrobilam z tw cosinusow