pole trapezu
-
- Użytkownik
- Posty: 147
- Rejestracja: 9 mar 2008, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
pole trapezu
wysokosc trapezu rownoramiennego wynosi \(\displaystyle{ \sqrt{6}}\), a jedna z podstaw jest trzy razy dluzsza od drugiej. oblicz pole trapezu wiedzac, ze sinus jego kata ostrego jest rony 0,2
-
- Użytkownik
- Posty: 147
- Rejestracja: 9 mar 2008, o 16:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
- Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
pole trapezu
\(\displaystyle{ |\measuredangle CAF| = \alpha, \ \ \alpha \in (0,90^\circ) \\
|CF|=h=\sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ |AF|=|FE|=|EB|=|CD|=a, \ \ a>0}\)
\(\displaystyle{ \sin = 0,2 \\
\sin = \frac{h}{b} \\
b=\frac{h}{\sin } \\
b=\frac{\sqrt{6}}{0,2} \\
b=5\sqrt{6}}\)
z tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ |AF|=\sqrt{b^2-h^2} \\
|AF|=\sqrt{150 - 6} \\
|AF|=\sqrt{144} \\
|AF|=12 \\
a=12 \\
3a=36}\)
\(\displaystyle{ P=\frac{(a+3a)h}{2} \\
P=\frac{48 \sqrt{6}}{2} \\
P=24\sqrt{6}}\)