pole trapezu

[kkuubbaa88]

wysokosc trapezu rownoramiennego wynosi \(\displaystyle{ \sqrt{6}}\), a jedna z podstaw jest trzy razy dluzsza od drugiej. oblicz pole trapezu wiedzac, ze sinus jego kata ostrego jest rony 0,2

[RyHoO16]

Chciałbym się upewnić, czy wynik to \(\displaystyle{ 24 \sqrt{6}}\), ponieważ, nie chcę pisać niepotrzebnych bzdór

[kkuubbaa88]

dobry wynik... mozesz pisac

[Szemek]

\(\displaystyle{ |\measuredangle CAF| = \alpha, \ \ \alpha \in (0,90^\circ) \\
|CF|=h=\sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ |AF|=|FE|=|EB|=|CD|=a, \ \ a>0}\)

\(\displaystyle{ \sin = 0,2 \\
\sin = \frac{h}{b} \\
b=\frac{h}{\sin } \\
b=\frac{\sqrt{6}}{0,2} \\
b=5\sqrt{6}}\)
z tw. Pitagorasa:
\(\displaystyle{ |AF|=\sqrt{b^2-h^2} \\
|AF|=\sqrt{150 - 6} \\
|AF|=\sqrt{144} \\
|AF|=12 \\
a=12 \\
3a=36}\)

\(\displaystyle{ P=\frac{(a+3a)h}{2} \\
P=\frac{48 \sqrt{6}}{2} \\
P=24\sqrt{6}}\)