Na okręgu o danym promieniu r opisano trapez równoramienny ABCD
Dłuzsza podstawa AB. Punkt styczności K dzieli ramie BC w stosunku 2 do 3.
1. Wyznacz długość ramienia trapezu
2. Oblicz cosinus konta CBA
Trapez opisany na okręgu
-
klaustrofob
- Użytkownik
- Posty: 1984
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: inowrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 607 razy
Trapez opisany na okręgu
niech O - śr. okr. wpis. / tr. BOC jest prostok. / OK = r jest wysok. tr. opuszcz. na przewiprostok. BC / z tw. Euklidesa: \(\displaystyle{ r^2=2x\cdot 3x}\). stąd x. górna podstawa = 2x, dolna = 6x. teraz powinno być łatwo.
-
klaustrofob
- Użytkownik
- Posty: 1984
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: inowrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 607 razy
Trapez opisany na okręgu
odcinki BO i CO są dwusiecznymi - przecież okrąg jest WPISANY w trapez. suma kątów ABC i BCD wynosi 180, a suma ich połówek 90 - stąd kąt BOC jest prosty.