jednokładnosc
- południowalolka
- Użytkownik
- Posty: 349
- Rejestracja: 9 wrz 2007, o 13:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 70 razy
- Pomógł: 23 razy
jednokładnosc
Odcinek o koncach w punktach \(\displaystyle{ A=(-2,0), B=(-3,4)}\) przekształcono przez jednokładnośc i otrzymano odcinek o koncach w punktach \(\displaystyle{ (1,0) i ( \frac{7}{4},-3)}\). Znajdz współrzedne srodka oraz skale tej jednokładnosci
-
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
jednokładnosc
Oznaczam \(\displaystyle{ J ^{k} _{S _{(a,b)}}\) szukana jednokładność, \(\displaystyle{ C=(1,0), D=(\frac{7}{4},-3).}\)południowalolka pisze:Odcinek o koncach w punktach \(\displaystyle{ A=(-2,0), B=(-3,4)}\) przekształcono przez jednokładnośc i otrzymano odcinek o koncach w punktach \(\displaystyle{ (1,0) i ( \frac{7}{4},-3)}\). Znajdz współrzedne srodka oraz skale tej jednokładnosci
Możliwe są dwa przypadki: \(\displaystyle{ (*) \ (J ^{k} _{S _{(a,b)}}(A)=C \ i \ J ^{k} _{S _{(a,b)}}(B)=D) \ lub \ (**) J ^{k} _{S _{(a,b)}}(A)=D \ i \ J ^{k} _{S _{(a,b)}}(B)=C.}\)
Dalej wszystko z definicji jednokładności i równosci wektorów
\(\displaystyle{ (*) \ \begin{cases} \vec{SC}=k \vec{SA} \\ \vec{SD}=k \vec{SB} \end{cases} \begin{cases} [1-a,-b=k [-2-a,-b] \\ [\frac{7}{4}-a,-3-b]=k[-3-a.4-b]. \end{cases}}\)
Tutaj k=-3/4, b=0,a=-2/7.
Analogicznie przypadek (**).
Ostatnio zmieniony 11 maja 2008, o 16:15 przez JankoS, łącznie zmieniany 1 raz.
- południowalolka
- Użytkownik
- Posty: 349
- Rejestracja: 9 wrz 2007, o 13:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: warszawa
- Podziękował: 70 razy
- Pomógł: 23 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
jednokładnosc
Teraz to ja się zastanawiam skąd się wzięło to k=1. Powinno wyjść k=-3/4. Zadanie poprawiam uzupełniam.południowalolka pisze:tylko powinno wyjsc ze \(\displaystyle{ k = \frac{3}{4} k=- \frac{3}{4}}\)
.