Dowód
- Tys
- Użytkownik
- Posty: 172
- Rejestracja: 12 kwie 2005, o 15:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rzeszów
- Podziękował: 12 razy
Dowód
Na płaszczyźnie danych jest 6 różnych punktów, przy czym trójka z nich jest współliniowa. Udowodnij,że stosunek długośći najdłuższego odcinka do długości najkrótszego odcinka wyznaczonego przez pary tych punktów nie jest mniejszy od 2.
-
- Gość Specjalny
- Posty: 534
- Rejestracja: 8 lip 2004, o 17:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 17 razy
Dowód
niech na jednej kresce beda \(\displaystyle{ A,B,C}\) i \(\displaystyle{ AB \leq BC}\), wtedy mamy \(\displaystyle{ \frac{AC}{AB}>=2}\), niech \(\displaystyle{ a,b}\) to odpowiednio najwiekszy i najmniejszy odcinek, wtedy \(\displaystyle{ \frac{a}{b} q \frac{AC}{AB} q 2}\)