Dowód

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Awatar użytkownika
Tys
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 172
Rejestracja: 12 kwie 2005, o 15:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów
Podziękował: 12 razy

Dowód

Post autor: Tys »

Na płaszczyźnie danych jest 6 różnych punktów, przy czym trójka z nich jest współliniowa. Udowodnij,że stosunek długośći najdłuższego odcinka do długości najkrótszego odcinka wyznaczonego przez pary tych punktów nie jest mniejszy od 2.
półpasiec
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 534
Rejestracja: 8 lip 2004, o 17:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 17 razy

Dowód

Post autor: półpasiec »

niech na jednej kresce beda \(\displaystyle{ A,B,C}\) i \(\displaystyle{ AB \leq BC}\), wtedy mamy \(\displaystyle{ \frac{AC}{AB}>=2}\), niech \(\displaystyle{ a,b}\) to odpowiednio najwiekszy i najmniejszy odcinek, wtedy \(\displaystyle{ \frac{a}{b} q \frac{AC}{AB} q 2}\)
ODPOWIEDZ