wykaż podobieństwo trójkątów w okręgu

[xor]

hej, mam problem z zadaniem:
Dane jest koło \(\displaystyle{ k(O, r)}\) i punkt \(\displaystyle{ P}\) należący do wnętrza koła. Przez punkt \(\displaystyle{ P}\) poprowadzimy średnicę \(\displaystyle{ AB}\) i dowolną cięciwę \(\displaystyle{ CD}\). Wykaż, że trójkąt \(\displaystyle{ APC}\) jest podobny do trójkąta \(\displaystyle{ BPD}\).


Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania

[fanch]

kąty CPA i BPD są wierzchołkowe, czyli takie same.
kąty CDB i CAB są jednakowej miary bo są to kąty wpisane oparte na tym samym łuku

trójkąty są podobne, cecha KKK

[xor]

ah, to zmęczenie, permanentnie na inne trójkąty patrzyłem i ich podobieństwa się doszukiwałem niemniej jednak dzięki!