długości boków i pole prostokąta, trójkąt równoramienny

[kowalmisiek470]

Witam bardzo serdecznie mam do zrobienia dwa zadanka tekstowe , mam nadzieje że znajdzie się ktoś kto jest w stanie mi pomóc. Zadanka pewnie są banalnie łatwe ale ... uhm jestem kompletną nogą z matmy oto one :

1. Oblicz długość boków i pole prostokąta o ob. 2,4 dm, którego boki są proporcjonalne do odcinków o dl. 3 cm i 15 cm.

2. W trójkącie równoramiennym podstawa ma dł. \(\displaystyle{ 20\sqrt3}\) . Pole trójkąta jest równe \(\displaystyle{ 100\sqrt3}\) . Oblicz ob. tego trójkąta i miarę kąta przy podstawie. Wykonaj rysunek.

Bardzo mi zależy dostać za to dobrą ocenę

[lorakesz]

1. Oblicz długość boków i pole prostokąta o ob. 2,4 dm, którego boki są proporcjonalne do odcinków o dl. 3 cm i 15 cm.

2. W trójkącie równoramiennym podstawa ma dł. \(\displaystyle{ 20\sqrt{3}}\) . Pole trójkąta jest równe \(\displaystyle{ 100\sqrt{3}}\). Oblicz ob. tego trójkąta i miarę kąta przy podstawie. Wykonaj rysunek.

1.
\(\displaystyle{ Ob=2a+2b\\
Ob=2\cdot 3x+2\cdot 15x\\
24cm=36x\\
x=\frac{2}{3}\\
a=2cm\\
b=10cm}\)
2.
\(\displaystyle{ 100\sqrt{3} = \frac{1}{2}\cdot 20\sqrt{3}h\\
h=10\\
\\
10^2+(10\sqrt{3})^2=c^2\\
c^2=100+300\\
c=20\\
\sin\alpha=\frac{10}{20}\\
=30°}\)

[kammeleon18]

Oznaczmy boki prostokąta literami a i b. Z zadania mamy:
2a+2b=24cm
\(\displaystyle{ frac{a}{b}\(\displaystyle{ }\)= frac{3}{15} }\) z czego wynika ze
b=5a
podstawmy za b wyrazenie 5a do pierwszego rownania i mamy:
2a+2b=24cm
2a+10a=24cm
12a=24cm
a=2cm
b=5x2cm
b=10cm
Btw. Rzeczywiscie są dość banalne:)
a w drugim widac ze h=10, kąt przy podstawie to 30 stopni.( \(\displaystyle{ \frac{10}{10 \sqrt{3} }}\) to tangens tego kata). Nie mam czasu by zrobic rysunek