a) Dwie figury są podobne mają pola 5\(\displaystyle{ cm^{2}}\) i 30\(\displaystyle{ cm^{2}}\) Jaka jest skala podobieństwa mniejszej z tych figur do większej?
b) Jeden z dwóch wielkoątów podobnych ma pole trzy razy mniejsze od drugiego. Ile razy jego obwod jest mniejszy od obwodu drugiego wielokąta?
c) Dwa trójkąty podobne mają obwody równe odpowiednio 15cm i 30cm. Jaki jest stosunek pól tych trójkątów?
Pola figur podobnych.
-
wb
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
Pola figur podobnych.
a)
\(\displaystyle{ k^2= \frac{5}{30}= \frac{1}{6} k=\sqrt{ \frac{1}{6}}= \frac{\sqrt6}{6}}\)
b)
\(\displaystyle{ k^2= \frac{1}{3} k= \frac{1}{\sqrt3}}\)
Obwód jest \(\displaystyle{ \sqrt3}\) razy mniejszy.
c)
\(\displaystyle{ k= \frac{15}{30}= \frac{1}{2} k^2= \frac{1}{4}}\)
\(\displaystyle{ k^2= \frac{5}{30}= \frac{1}{6} k=\sqrt{ \frac{1}{6}}= \frac{\sqrt6}{6}}\)
b)
\(\displaystyle{ k^2= \frac{1}{3} k= \frac{1}{\sqrt3}}\)
Obwód jest \(\displaystyle{ \sqrt3}\) razy mniejszy.
c)
\(\displaystyle{ k= \frac{15}{30}= \frac{1}{2} k^2= \frac{1}{4}}\)