Planimetria
-
- Użytkownik
- Posty: 125
- Rejestracja: 18 mar 2008, o 20:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wysokie Mazowieckie
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 6 razy
Planimetria
Chyba można to zrobić tak:
1. Z wzoru na sumę kątów w wielokącie:
\(\displaystyle{ S= (n-2)*180°}\)
Gdzie n to liczba kątów.
\(\displaystyle{ S= (20 -2) * 180°= 3240°}\)
Czyli suma miar kątów w dwudziestokącie to 3240°
Teraz dzeilimy to na 20 i mamy miarę pojedynczego konta:
\(\displaystyle{ \sphericalangle = 3240° \frac{3240° }{20} = 162°}\)
Czyli miara kąta w dwudziestokącie foremnym to 162° .
1. Z wzoru na sumę kątów w wielokącie:
\(\displaystyle{ S= (n-2)*180°}\)
Gdzie n to liczba kątów.
\(\displaystyle{ S= (20 -2) * 180°= 3240°}\)
Czyli suma miar kątów w dwudziestokącie to 3240°
Teraz dzeilimy to na 20 i mamy miarę pojedynczego konta:
\(\displaystyle{ \sphericalangle = 3240° \frac{3240° }{20} = 162°}\)
Czyli miara kąta w dwudziestokącie foremnym to 162° .
- meninio
- Użytkownik
- Posty: 1876
- Rejestracja: 3 maja 2008, o 11:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 467 razy
Planimetria
To proste. A mianowicie:
Mamy wielokąt foremny o liczbie boków n. W każdym takim wielokącie możemy poprowadzić n-2 odcinków (które nie są bokami) łączących jeden dowolny wierzchołek z resztą wierzchołków, (minus dwa dlatego, że odrzucamy dwa sąsiednie wierzchołki, gdyż te odcinki to są boki). Te n-2 odcinków podzielą nam nasz wielokąt na n-2 trójkątów. Suma kątów wewnętrznych wielokąta jest równa sumie miar kątów wewnętrznych tych wszystkich trójkątów, na które został podzielony wielokąt, czyli: \(\displaystyle{ (n-2)*180^o}\). Jeśli chcę znać miarę jednego kąta wewnętrznego wielokąta foremnego to trzeba powyższy, wynik podzielić przez liczbę katów, czyli \(\displaystyle{ n}\) i dostajemy wzór: \(\displaystyle{ alpha= frac{n-2}{n}*180^o}\)
Mamy wielokąt foremny o liczbie boków n. W każdym takim wielokącie możemy poprowadzić n-2 odcinków (które nie są bokami) łączących jeden dowolny wierzchołek z resztą wierzchołków, (minus dwa dlatego, że odrzucamy dwa sąsiednie wierzchołki, gdyż te odcinki to są boki). Te n-2 odcinków podzielą nam nasz wielokąt na n-2 trójkątów. Suma kątów wewnętrznych wielokąta jest równa sumie miar kątów wewnętrznych tych wszystkich trójkątów, na które został podzielony wielokąt, czyli: \(\displaystyle{ (n-2)*180^o}\). Jeśli chcę znać miarę jednego kąta wewnętrznego wielokąta foremnego to trzeba powyższy, wynik podzielić przez liczbę katów, czyli \(\displaystyle{ n}\) i dostajemy wzór: \(\displaystyle{ alpha= frac{n-2}{n}*180^o}\)