zadanko z trojkatem

[Gimmo]

Czy ktos wie jak rozwiazac ponizsze zadanko?

Punkt P nalezy do boku BC trojkata rownobocznego ABC. Odcinek AP ma dlugosc 6 i tworzy z bokiem AB kąt 45 stopni. Oblicz pole trojkata ABC.

Pustka w glowie.. Nie ma katow prostych, przez co odpada wszelkie korzystanie z sinusow itd. czy tez twierdzenia pitagorasa.. nie wiem jak to obliczyc.. pierwszy raz nie mam zielonego pojecia jak sie za to zabrac Wszelka pomoc mile widziana.

[Zlodiej]

Możesz obliczyć miarę kąta APB (oznaczmy \(\displaystyle{ \alpha}\)). A potem to już twierdzenie sinusów. \(\displaystyle{ \frac{AB}{\sin{\alpha}}=\frac{AP}{\sin{60^o}}}\). AP i kąty masz. Wyliczasz długość boku trójkata.