Równanie okręgu - dziwne zadanie

[Mateusz Kempa]

Witam,

Mam problem z takim zadankiem:

Wyznacz wszystkie wartości paramtetru m, aby okręgi o równaniach \(\displaystyle{ (x-3)^{2} + (y+3)^{2} = 40}\) i \(\displaystyle{ (x-m)^{2}+(y-m)^{2} = 10}\) były zewnętrznie styczne. Dla wyznaczonych wartości paramteru m narysuj (dokładnie) te okręgi w układzie współrzędnym (krótkie uzasadnienie dot. wyznaczenia geometrzycznie długości promienia.

[Comma]

Odległość środków okręgów jest równa \(\displaystyle{ 3\sqrt{10}}\)
Tak więc rozwiązujesz równanie z jedną niewiadomą: \(\displaystyle{ \sqrt{(m-3)^2+ (m+3)^2}=3\sqrt{10}}\)

[Mateusz Kempa]

Dziękuję Ci za pomoc - nie wpadłbym na to nigdy - mam jeszcze pytanko - skąd wzięło Ci się końcowe równanie

[arigo]

Odległość środków okręgów jest równa \(\displaystyle{ 3\sqrt{10}}\)

a nie przypadkiem \(\displaystyle{ \sqrt{10}}\)

Mateusz Kempa:
koncowe rownanie wynika z wzoru na odleglosc dwoch punktow na plaszczyznie

[Comma]

Hmmm.. a dlaczego \(\displaystyle{ \sqrt{10}}\)?

Mateusz jw.

[arigo]

Hmmm.. a dlaczego \(\displaystyle{ \sqrt{10}}\)?

\(\displaystyle{ \sqrt{40}-\sqrt{10}==2\sqrt{10}-\sqrt{10}==\sqrt{10}}\)

[Mateusz Kempa]

Comma: jeszcze jedno - m = 6 lub m = -6 - ok

Ale ja musze jeszcze te okręgi narysować - jakie punkty mam przyjąć za srodek drugiego okręgu ?

[Comma]

\(\displaystyle{ \sqrt{40}-\sqrt{10}==2\sqrt{10}-\sqrt{10}==\sqrt{10}}\)

Hehe, że o to Ci chodzi, to zrozumiałam
Ale skoro to są okręgi styczne zewnętrznie, to długość promieni się chyba dodaje (?)

Mateusz, środkiem drugiego okręgu jest w takim razie punkt A(6;6) albo B(-6;-6)

[arigo]

Hehe, że o to Ci chodzi, to zrozumiałam
Ale skoro to są okręgi styczne zewnętrznie, to długość promieni się chyba dodaje (?)

Przepraszam:/ przeczytalem ze maja byc wewnetrznie. zwracam honor a ja sobie pojde odpoczac od forum gdyz dzis widac nie jestem w stanie sie skupic:/

[Mateusz Kempa]

Jestem serdecznie wdzięczny za pomoc...

Dziękuję za poświęcony czas