odległość punktu od prostej - ale szukam także ...

[grzechuu2005]

(w układzie wspórzędnych xy) mam punkt A(x,y) i prostą k nie przechodzacą przez ten punkt y=ax+b, co prawda można obliczyć odległość ze wzoryu ale jak obliczyć współrzedne punktu w miejscu przecięcia prostej k i prostej prostopadłej do k przechodzacej przez punkt A ?

pomocy jutro klajfa

[arigo]

piszesz rownanie peku prostych przechodzacych przez pkt A (dla prostoty zakladam ze pkt A(x_a, y_a)):

\(\displaystyle{ y-y_a=m(x-x_a)}\)
m liczysz z wzoru
\(\displaystyle{ m=-\frac{1}{a}}\)
wstawiasz to m do pierwszego wzoru i wyznaczasz prosta prostopadla do prostej k przechodzaca przez punkt A (oznaczmy ja jako prota l)

teraz wystarczy rozwiazac uklad "prosta l = prosta k" i masz szukany punkt

[grzechuu2005]

dziękuje bardzo, a ja siedzialem i z jakiś proporcji i trójkątów liczyć chciałem