Dwa krótsze boki...

[kondi50]

Dwa którtsze boki trójkąta rozwartokatengo maja długości 5 cm i 6 cm. Jakie wartości może przyjmować długość trzeciego boku trójkąta ?

Prosze o pomoc

[arecek]

Zasada o bokach trójkąta :
\(\displaystyle{ a+b > c}\)
\(\displaystyle{ 11 > c}\)

Napewno musi być dłuższy niż gdyby to był trójkąt prostokątny :

\(\displaystyle{ c^{2} > a^{2} + b^ {2}}\)
\(\displaystyle{ c^{2} > 25 + 36}\)
\(\displaystyle{ c > \sqrt{61}}\)

\(\displaystyle{ c\in{(\sqrt{61},11)}}\)

[gobi12]

3 bok oznaczmy jako "c".

\(\displaystyle{ c qslant 5 + 6}\)

\(\displaystyle{ c qslant 11}\)



i


\(\displaystyle{ c qslant 6-5}\)

\(\displaystyle{ c qslant 1}\)

Więc

\(\displaystyle{ c qslant 1 , 11 qslant}\)


Jednak nie jestem tego do końca pewien...

[arecek]

"Dwa którtsze boki trójkąta rozwartokatengo maja długości 5 cm i 6 cm"
a u ciebie 2 krótsze miałyby 5 i 1

Potęga google : https://www.matematyka.pl/72894.htm

[gobi12]

Sorry, masz rację:D
Nie przeczytałem dokładnie... mój błąd.

Więc odpowiedź będzie:

\(\displaystyle{ c ( \sqrt{61} ,11 qslant}\)