czworokąt wpisany w okrąg

kujdak · Post autor: **kujdak** » 1 maja 2008, o 10:27

W okrąg o promieniu 7 wpisano czworokąt ABCD. Oblicz obwód i pole tego czworokąta, wiedząc, że AB=BC,

wojtek6214 · Post autor: **wojtek6214** » 1 maja 2008, o 11:45

Wskazówka:
Oblicz długości DC i DA w ten sposób , ze porównasz pola trójkątów ABD i BCD - zauważ , że owe trójkąty mają dwa boki jednakowe, a różne tylko boki DC i DA , więc ze wzoru Herona:
\(\displaystyle{ P=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}\)

czyli:

\(\displaystyle{ P _{\Delta ABD} =2 P _{\Delta BCD}}\)

Suvi · Post autor: **Suvi** » 1 maja 2008, o 11:49

albo ze wzoru \(\displaystyle{ P= \frac{abc}{4R}}\)

chyba wychodzi, że |AD|=2|CD|, a później to z tw. cosinusów

wojtek6214 · Post autor: **wojtek6214** » 1 maja 2008, o 11:49

Może warto tez wykorzystać fakt, iż owy okrąg nie jest tylko opisany na czworokącie, lecz także na trójkątach np. ADC, ACB, ABD, BCD , i coś z promieniem pokombinować

[ Dodano: 13 Maj 2008, 14:42 ]
P.S. Jeśli ktoś Ci pomógł rozwiązać zadanie , najlepszą metodą by się odwdzięczyć jest kliknięcie pomógł i dodanie punktu owej osobie
Pozdrawiam