Przekształcony prostokąt
-
pelas_91
- Użytkownik
- Posty: 838
- Rejestracja: 7 cze 2007, o 19:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 71 razy
Przekształcony prostokąt
Prostokąt ABCD o bokach długości |AB|=a i |AD|=b (a>b) przekształcono przez symetrię osiową względem prostej zawierającej przekątną AC tego prostokąta. Jaką figurą jest część wspólna prostokąta ABCD i jego obrazu? Oblicz pole tej figury.
-
blost
- Użytkownik
- Posty: 1994
- Rejestracja: 20 lis 2007, o 18:52
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 52 razy
- Pomógł: 271 razy
Przekształcony prostokąt
oznaczyłem sobie najpierw 2 niewiadome tj te odcinki na które został podzielony bok a
x-ta mniejsza
y-ta dluższa
zauważ że wszystkie boki tej figury która powstała wynoszą
\(\displaystyle{ a-x=y}\)
jest to wiec romb
\(\displaystyle{ \begin{cases} a-x=y \\ b^{2} + x^{2} = y^{2} \end{cases}}\) z tego wyznaczasz niewiadome
\(\displaystyle{ x= \frac{1}{2}a + \frac{b ^{2} }{2a}}\)
\(\displaystyle{ P=b*a-(\frac{1}{2}a + \frac{b ^{2} }{2a} )}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}ab + \frac{b ^{3} }{2a}}\)
x-ta mniejsza
y-ta dluższa
zauważ że wszystkie boki tej figury która powstała wynoszą
\(\displaystyle{ a-x=y}\)
jest to wiec romb
\(\displaystyle{ \begin{cases} a-x=y \\ b^{2} + x^{2} = y^{2} \end{cases}}\) z tego wyznaczasz niewiadome
\(\displaystyle{ x= \frac{1}{2}a + \frac{b ^{2} }{2a}}\)
\(\displaystyle{ P=b*a-(\frac{1}{2}a + \frac{b ^{2} }{2a} )}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}ab + \frac{b ^{3} }{2a}}\)