Środek okręgu wpisanego w trapez prostokątny, znajduję sie w odległosći 4 oraz 8 od końców dłuższego ramienia trapezu. Oblicz pole tego trapezu.
Dosyć długo już męcze sie z tym zadaniem i sprawia mi duży kłopot..
Trapez prostokątny i okrąg wpisany w trapez
-
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 7 kwie 2008, o 21:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WKG
- Podziękował: 13 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 546
- Rejestracja: 12 paź 2007, o 20:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wlkp
- Podziękował: 193 razy
- Pomógł: 51 razy
Trapez prostokątny i okrąg wpisany w trapez
Te promienie poprowadzone są dwusiecznymi kątów.
\(\displaystyle{ 2\alpha+2\beta =180\\
+ \beta =90}\)
Trójkąt więc będzie prostokątny. Możemy obliczyć przeciw prostokątną:\(\displaystyle{ x=4\sqrt5}\)
\(\displaystyle{ h=2r\\
sin\alpha=\frac{r}{8}=\frac{4}{x}\\
2r=\frac{16\sqrt5}{5}}\)
dalej już łatwo.
-
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 7 kwie 2008, o 21:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WKG
- Podziękował: 13 razy
Trapez prostokątny i okrąg wpisany w trapez
Dzięki wielkie. Nie zuważyłem że trójkąt jes prostokątny i dlatego miałem z tym taki kłopot. Jeszcze raz dzięki.