Sprawdzian- Pola i obwody na podstawie danych sin,cos itd.

[tarnasm]

Witam mam do rozwiązania parę zadań ale kompletnie nie wiem jak sie do tego zabrac. Nie wiem jak wykorzystywac ta tabelke sin ,cos, tg, ctg 40,30 i 90 stopni.

ZAD.1. Oblicz pole trapezu


GDZIE:

\(\displaystyle{ a=2 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ b=8}\)
\(\displaystyle{ c=2 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ d=4}\)


ZAD.2. Obliczyć pole trójkąta.



ZAD.3. Obliczyc obwód równoległoboku.


GDZIE:
\(\displaystyle{ P=24 cm ^{2}}\)

Proszę o pomoc. Wogle nie moge zrozumiec jak i kiedy zastosowac tabele sin, cos itd.

[Kofeinka]

Jeśli chodzi o zadanie 2, to po co sobie utrudniać trygonometrią?
Masz trójkąt równoramienny prostokątny o przeciwprostokątnej równej 6 Aby obliczyć przyprostokątne, korzystasz z twierdzenia o długości przekątnej w kwadracie. \(\displaystyle{ przekątna = a \sqrt{2}}\) czyli \(\displaystyle{ 6=a \sqrt{2}}\). Wychodzi, że przyprostokątna jest równa \(\displaystyle{ 3 \sqrt{2}}\)
Pole obliczasz ze wzoru \(\displaystyle{ P = \frac{a a }{2}}\) czyli \(\displaystyle{ p = 9 j ^{2}}\)

w zadaniu 1 zwróć uwagę na to, ze masz do czynienia z trapezem równoramiennym. Wysokości w tym trapezie , opadają na bok b, w taki sposób, ze możesz utworzyć dwa przystające trójkąty prostokątne z przeciwprostokątną a i c oraz prostokąt o bokach h i d.
Wiemy, ze podstawą każdego z utworzonych trójkątów jest odcinek \(\displaystyle{ \frac{b-d}{2}}\), czyli 2. Tu widać znowu, że mamy do czynienia z trójkątami prostokątnymi , równoramiennymi ( przeciwprostokątna wyraża się wzorem takim jak w zadaniu wyżej... z tym, ze zamiast a (które w tym przypadku pełni funkcję przeciwprostokątnej ) używamy wyrażenia \(\displaystyle{ \frac{b-d}{2}}\). Wiadomo, ze h jest równe 2. Liczysz pola tych trzech figur. Ich suma jest polem trapezu

w zadaniu 3 warto wykorzystać tabelki
Generalnie pole równoległoboku wyraża się wzorem a*h. Czyli możesz obliczyć h, ktore jest w tym przypadku równe 4.
Mając podany kat \(\displaystyle{ \frac{/pi}{3}}\) i wysokość (która jest jedną z przyprostokątnych mozesz obliczyć dlugości pozostałych boków trójkąta. Proponowałabym obliczenie przeciwprostokątnej, gdyż ona jest nam potrzebna najbardziej .
Znając wartość sinusa podanego kąta układasz równanie , w którym przeciwprostokątną oznaczam jako a. \(\displaystyle{ sin 60 = \frac{h}{a}}\)
Wykonujesz przekształcenia i obliczasz a.
Potem obwód już chyba łatwo

[tarnasm]

[/latex] czyli \(\displaystyle{ p = 9 j ^{2}}\)
[/quote]

jakie 9j2??

[Swistak]

To są jednostki kwadratowe, bo w zadaniu nie ma podanych jednostek. Tak na marginesie tam wychodzi 18 a nie 9 jednostek kwadratowych.

[tarnasm]

dalej miewiem jak to zrobić. tylko mi namieszalo w głowie.

[Swistak]

Tfu racja \(\displaystyle{ 9j^{2}}\), a nie 18.
\(\displaystyle{ P=\frac{a^{2}}{2}=\frac{2a^{2}}{4}=\frac{d^{2}}{4}=\frac{36}{4}=9}\).