W trójkącie ABC prowadzimy wysokość CD. Udowodnij, że jeśli długość BC>AC, to wysokość CD tworzy większy kąt z bokiem AC niż z bokiem BC.
Thx
trójkąt
-
Brzytwa
- Użytkownik
- Posty: 879
- Rejestracja: 1 wrz 2007, o 13:33
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 221 razy
trójkąt
\(\displaystyle{ cosx_{1}=\frac{CD}{BC} < \frac{CD}{AC} = cosx_{2}}\), a ponieważ funkcja \(\displaystyle{ f(x)=cosx}\) jest funkcją malęjącą dla \(\displaystyle{ x \in (0,180^{o})}\), więc \(\displaystyle{ x_{1}>x_{2}}\).