czworokąt

[nogiln]

obwód prostokąta ma 96 cm, dwusieczna jednego z katów dzieli dłuższy bok w stosunku 2:3, oblicz długości tego prostokąta.

[markos]

x- bok dłuższy
y - bok krótszy

Skoro dwusieczna dzieli bok dłuższy w stosunku 2:3 to stosunek boku dłuższego do krótszego wynosi 5:3.

\(\displaystyle{ x=\frac{5y}{3}}\)
\(\displaystyle{ 2y+2*\frac{5y}{3}=96}\)
\(\displaystyle{ y=18}\)
\(\displaystyle{ x=30}\)

[nogiln]

markos,co to za manewr "Skoro dwusieczna dzieli bok dłuższy w stosunku 2:3 to stosunek boku dłuższego do krótszego wynosi 5:3"

[markos]

Dwusieczna tworzy z krótszym bokiem i dłuższą częścią dłuższego boku(3/5 całego) trójkąt prostokątny.

\(\displaystyle{ \tan 45 =\frac{\frac{3x}{5}}{y}}\)
\(\displaystyle{ x =\frac{5y}{3}}\)