Robię powtóreczkę do matury i znalazłem takie zadanko, które nie mam pojęcia jak zrobić, bo wektory miałem ponad rok temu, a nigdzie nie mogę odkopać dwóch notatek...
Oblicz długość wektora a + b wiedząc, że a=3, b=4 a kąt międzi tym wektorami wynosi 45 stopni.
Prosiłbym o pomoc i jakieś wytłumaczenie:) Będę bardzo wdzięczny.
Wektory
-
Ptaq666
- Użytkownik
- Posty: 478
- Rejestracja: 10 wrz 2006, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Piła / Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 154 razy
Wektory
Wystarczy trójkąt se zbudować. Gdy wektory stykają się swoimi początkami to kąt między nimi wynosi 45, w takim razie, jeśli złączysz koniec wektora a z początkiem wektora b, kąt między nimi będzie równy 180-45 = 135. Odcinek łączący początek wektora a z końcem wektrora b to szukana suma. Można ją wyliczyć np z twierdzenia cosinusów
\(\displaystyle{ | \vec{a} + \vec{b} | = \sqrt{a^{2} + b^{2} - 2abcos(135^{o})}}\)
\(\displaystyle{ | \vec{a} + \vec{b} | = \sqrt{a^{2} + b^{2} - 2abcos(135^{o})}}\)