rozstrzygnięcie które przekształcenie jest jednoznaczne.

[Snake]

Witam !

Mam problem zacząłem się uczyć w szkole, w której nauczyciele stawiają tylko na olimpijczyków a resztą sie nie zajmują wogóle, więc mam taki problem już na poczatku: czy ktoś mógłby mi wyjaśnić: które z poniższych przekształceń XOY jest wzajemnie jednoznaczne:

a) T((x;y)) = (x+2;y )

b) S((x;y)) = (x-1;y-2)

c) U((x;y)) = (x;2)

d) I((x;y)) = (2x -1; 3y+1)

rozumiem żeprzekształcenie jednoznaczne to takie któremu punkt figury np. F` odpowiada tylko jednemu punktowi figury F w przekształceniu np. T

Ale nie rozumiem jak to wykorzystać np w tym przykłądzie co napisałem wyżej, prosze o wytłumaczenie a nie zrobienie, nie liczy się wynik prośba jest o zrozumienie

[Piotr Achinger]

żeby pokazać, że jest jednoznaczne, wystarczy pokazać istnienie przekształcenia
odwrotnego, tj. takiego które przekształca F' w F, np. w podpunkcie b) będzie
to F((x;y)) = (x+1;y+2).

żeby pokazać, że nie jest, wystarczy podać kontrprzykład, tj. wskazać dwa takie
punkty P,Q, że P'=Q', np. w przykładzie c) będą to P=(x,y) i Q=(x,z), które oba
przejdą na (x,2).

pozdrawiam/pta