Jak rozwiazac zadanie z rownoleglobokiem

[pangucio]

Witam serdecznie. Mysle nad tym juz chyba z godzine i nic sensownego mi do glowy nie przychodzi. Otoz mam dwa zadania:

1. W rownoleglobok ABCD wpisany jest rownoleglobok A1, B1, C1, D1 (tzn. do kazdego boku rownolegloboku ABCD nalezy jeden wierzcholek rownolegloboku A1, B1, C1, D1.) Udowodnij ze te rownolegloboki maja wspolny srodek symterii.

2. W rownolegloboku ABCD punkty E i F sa srodkami bokow AB i AD. Wykaz ze proste CE i CF dziela przekatna BD tego rownolegloboku na trzy rowne czesci.

Dziekuje za wszystkie odpowiedzi...

Pozdrawiam

[półpasiec]

1) wez dwa punkty rownolegloboku wpisanego, poprowadz polproste przez srodek symetrii wiekszego, wykaz ze powstanie rownoleglobok, a nastepnie, ze przez dwa takie punkty moze przechodzic tylko jeden
2) niech prosta EF przetnie CB i CD wtedy znajdziesz proste zwiazki z twierdzeniem Talesa