trapez rownoramienny

[Bartosz89M]

Boki trapezu rownoramiennego sa w stosunku 17:13:7:13. Obl obwod trapezu wiedzac ze jego pole jest rowne 36

[RyHoO16]

\(\displaystyle{ \begin{cases} h^2+(5x)^2=(13x)^2 \\ \frac{7x+17x}{2}\cdot h=36 \end{cases} \iff x= \frac{1}{2}}\)

\(\displaystyle{ O_{b}=60x=30[j]}\)

[wojtek6214]

Oznacz podstawy jako 17x , 7x, a ramiona jako 13x

\(\displaystyle{ P= \frac{17x+7x}{2} h}\)
\(\displaystyle{ 36=12xh}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{3}{x}}\)

Teraz z trójkąta utworzonego przez wysokość, ramię i kawałek podstawy ( kawałek tej podstawy równa się 5x bo od dłuższej podstawy odejmujesz krótszą i dzielisz przez dwa ) wykorzystujesz tw. Pitagorasa i obliczasz x

\(\displaystyle{ (5x) ^{2} + h ^{2} = (13x) ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 25x ^{2} + ( \frac{3}{x}) ^{2} = 169x ^{2}}\) \(\displaystyle{ / x ^{2}}\)
\(\displaystyle{ x ^{4} = \frac{9}{144}}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{12} }}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{ \sqrt{3} }{ 2\sqrt{3} }}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{1}{2}}\)

\(\displaystyle{ 17x=8,5}\)
\(\displaystyle{ 7x=3,5}\)
\(\displaystyle{ 13x=6,5}\)

\(\displaystyle{ Obw=8,5+3,5 +2 6,5 =25}\)

[ Dodano: 24 Kwietnia 2008, 23:14 ]
\(\displaystyle{ O_{b}=50x=25[j]}\)

[ Dodano: 13 Maj 2008, 14:36 ]
P.S. Jeśli ktoś Ci pomógł rozwiązać zadanie , najlepszą metodą by się odwdzięczyć jest kliknięcie pomógł i dodanie punktu owej osobie
Pozdrawiam