trapez opisany na okregu
-
Bartosz89M
- Użytkownik
- Posty: 188
- Rejestracja: 23 lut 2008, o 18:30
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 119 razy
trapez opisany na okregu
Stosunek dlugosci ramion trapezu opisanego na okregu o promieniu 6 wynosi 3:4. Obwód trapezu jest rowny 70. Obl dlugosci podstaw trapezu
-
kujdak
- Użytkownik
- Posty: 546
- Rejestracja: 12 paź 2007, o 20:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wlkp
- Podziękował: 193 razy
- Pomógł: 51 razy
trapez opisany na okregu
a-krótsza podstawa
b-dłuższa podstawa
jedno ramię ma długość \(\displaystyle{ \frac{3x}{7}}\) a drugie \(\displaystyle{ \frac{4x}{7}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{3}{7}x+\frac{4}{7}x+a+b=70 \\ \frac{3}{7}x+\frac{4}{7}x=a+b\end{cases}
\\
2x=70
x=35}\)
Więc jedno ramię ma długość 15 a drugie 20
\(\displaystyle{ a+b=35}\)
tw. pitagorasa = 2 promienie to wysokość trapezu:
\(\displaystyle{ z=\sqrt{225-144} = 9\\
y=\sqrt{400-144}=16\\
a+25+a=35\\
a=5\\
b=30}\)
b-dłuższa podstawa
jedno ramię ma długość \(\displaystyle{ \frac{3x}{7}}\) a drugie \(\displaystyle{ \frac{4x}{7}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{3}{7}x+\frac{4}{7}x+a+b=70 \\ \frac{3}{7}x+\frac{4}{7}x=a+b\end{cases}
\\
2x=70
x=35}\)
Więc jedno ramię ma długość 15 a drugie 20
\(\displaystyle{ a+b=35}\)
tw. pitagorasa = 2 promienie to wysokość trapezu:
\(\displaystyle{ z=\sqrt{225-144} = 9\\
y=\sqrt{400-144}=16\\
a+25+a=35\\
a=5\\
b=30}\)