romb i okrąg wpisany

Kofeinka · Post autor: **Kofeinka** » 22 kwie 2008, o 16:42

Stosunek pola rombu do pola koła wpisanego w ten romb wynosi \(\displaystyle{ \frac{8}{\pi}}\). Oblicz miarę kąta ostrego tego rombu.

Wyliczyłam bok rombu \(\displaystyle{ a= 4r}\) ale w sumie to nie wiem, czy jest mi on do czegokolwiek potrzebny i co robić dalej

kaasik:) · Post autor: **kaasik:)** » 22 kwie 2008, o 17:05

Narysuj wysokość rombu. Powstanie trójkąt . Z twierdzenia Piatgorasa obliczysz jego drugą przyprostokątną, a potem skorzystaj z tw. cosinusów, aby obliczyć kąt. Wyjdzie 30 stopni

iwona0103 · Post autor: **iwona0103** » 22 kwie 2008, o 18:48

Szybszym sposobem jest porównanie wzorów na pole tego rombu
\(\displaystyle{ P=2ar=a^{2}sin\alpha}\)