Witam, nie wiem jak można udowodnić twierdzenie które już istnieje.
A mianowicie, udowodnić że pole czworokąta o obwodzie X opisanego na kole o promieniu r jest równe 0,5rX czyli połowie obwodu pomnożonej przez promień.
Byłabym bardzo wdzięczna za jakąś podpowiedź.
twierdzenie o polu czworokąta-jak udowodnić twierdzenie?
-
- Użytkownik
- Posty: 35
- Rejestracja: 9 mar 2008, o 14:35
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: polska
- Pomógł: 3 razy
twierdzenie o polu czworokąta-jak udowodnić twierdzenie?
Narysuj czworokąt opisany na okręgu. Podziel go na cztery trójkąty.
a, b, c, d - długości boków czworokąta
pola trójkątów to 1/2 ar + 1/2br + 1/2cr + 1/2dr= 1/2( a+b+c+d)r
r to wysokość trójkątów
a, b, c, d - długości boków czworokąta
pola trójkątów to 1/2 ar + 1/2br + 1/2cr + 1/2dr= 1/2( a+b+c+d)r
r to wysokość trójkątów