trapez na kole
-
mascarpone
trapez na kole
w trapez o polu 168 i ramionach dług. 13 i 15 mozna wpiasac okrag. Przekatne dziela ten trapez na 4 trójkaty, oblicz pole kazdego z tych trókatów.
-
Aura
- Użytkownik
- Posty: 300
- Rejestracja: 4 maja 2005, o 17:03
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z xiężyca
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 14 razy
trapez na kole
W czworokącie, w który można wpisac okrąg, sumy długości dwóch przeciwległych boków są równe. Jesli a, b to podstawy trapezu, wtedy a+b=13+15=28. Ze wzoru na pole trapezu wyliczasz jego wysokość h:
\(\displaystyle{ \frac{(a+b)h}{2}=168}\)
h=12.
Następnie korzystasz z tw. Talesa, Pitagorasa i ostatecznie szukane pola tych 4 trójkątów to: \(\displaystyle{ 10\frac{1}{2},\,31\frac{1}{2},\,31\frac{1}{2},\,94\frac{1}{2}}\).
\(\displaystyle{ \frac{(a+b)h}{2}=168}\)
h=12.
Następnie korzystasz z tw. Talesa, Pitagorasa i ostatecznie szukane pola tych 4 trójkątów to: \(\displaystyle{ 10\frac{1}{2},\,31\frac{1}{2},\,31\frac{1}{2},\,94\frac{1}{2}}\).