Dane są długości boków a i b trójkąta . Znajdź długość trzeciego boku, jeżeli kąt leżący naprzeciw tego boku jest dwa razy większy od kąra leżącwgo naprzeciw boku b.
Dzięki za pomoc
znaleźć długość boku trójkąta
-
wb
- Użytkownik
- Posty: 3507
- Rejestracja: 20 sie 2006, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brodnica
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1260 razy
znaleźć długość boku trójkąta
Z tw.sinusów:
\(\displaystyle{ \frac{c}{sin2\alpha}= \frac{b}{sin\alpha} \\ \frac{c}{2sin\alpha cos\alpha}=\frac{b}{sin\alpha} \\ \frac{c}{2cos\alpha}=b cos\alpha= \frac{c}{2b}}\)
Z tw.cosinusów:
\(\displaystyle{ c^2=a^2+b^2-2abcos2\alpha \\ c^2=a^2+b^2-2ab(2cos^2\alpha -1) \\ c^2=a^2+b^2-2ab(2 (\frac{c}{2b})^2-1)}\)
skąd policzysz c ...
\(\displaystyle{ c=\sqrt{(a+b)b}}\)
\(\displaystyle{ \frac{c}{sin2\alpha}= \frac{b}{sin\alpha} \\ \frac{c}{2sin\alpha cos\alpha}=\frac{b}{sin\alpha} \\ \frac{c}{2cos\alpha}=b cos\alpha= \frac{c}{2b}}\)
Z tw.cosinusów:
\(\displaystyle{ c^2=a^2+b^2-2abcos2\alpha \\ c^2=a^2+b^2-2ab(2cos^2\alpha -1) \\ c^2=a^2+b^2-2ab(2 (\frac{c}{2b})^2-1)}\)
skąd policzysz c ...
\(\displaystyle{ c=\sqrt{(a+b)b}}\)